Задать вопрос

1) Найдите координаты середины отрезка AB a) (2; 5), B (4; 1) b) A (-2; 3), B (6; -1) 2) Найдите координаты точки B, если точка М является координатой середины отрезка АВ. a) (2; 1), M (3; 2) b) A (3; - 1), M (-1; 1) 3) Найдите координаты середин сторон треугольника с вершинами A (0; 0), B (0; 4) и C (-6; 0) 4) a) Точки А (2; 3) и C (4; 1) являются противоположными вершинами параллелограмма АВСD. Найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма. b) Точки А (1; 3), B (2; 6) и C (5; 7) вершины параллелограмма ABCD. Найдите координаты вершины D

+4
Ответы (1)
  1. 20 февраля, 23:17
    0
    Задача 1:

    a) AB = (4 - 2; 1 - 5) = (2; - 4);

    b) AB = (6 + 2; - 1 - 3) = (2; - 4).

    Задача 2:

    a) (2 + x) / 2 = 3; x = 4;

    (1 + y) / 2 = 2; y = 3.

    Ответ: B (4; 3).

    b) (3 + x) / 2 = - 1; x = - 5;

    ( - 1 + y) / 2 = 1; y = 3.

    Ответ: B ( - 5; 3).

    Задача 3:

    Середина отрезка AB:

    xсер = (0 + 0) / 2 = 0;

    yсер = (0 + 4) / 2 = 2.

    Ответ: (0; 2).

    Середина отрезка AC:

    xсер = (0 - 6) / 2 = - 3;

    yсер = (0 + 0) / 2 = 0.

    Ответ: ( - 3; 0).

    Середина отрезка BC:

    xсер = (0 - 6) / 2 = - 3;

    yсер = (4 + 0) / 2 = 2.

    Ответ: ( - 3; 2).

    Задача 4:

    a) Точкой пересечения диагоналей будет середина отрезка AC:

    xсер = (2 + 4) / 2 = 3;

    yсер = (3 + 1) / 2 = 2.

    Ответ: ( - 3; 2).

    b) Воспользуемся равенством сторон AB и CD. Найдём длину этой стороны:

    |AB| = sqrt ((2 - 1) ² + (6 - 3) ²) = sqrt (10).

    То же самое, только для сторон BC и AD:

    |BC| = sqrt ((5 - 2) ² + (7 - 6) ²) = sqrt (10).

    Наш параллелограмм оказался ромбом, так как соседние стороны равны. Тогда приравняем стороны AD и CD:

    sqrt ((x - 1) ² + (y - 3) ²) = sqrt ((x - 5) ² + (y - 7) ²);

    (x - 1) ² + (y - 3) ² = (x - 5) ² + (y - 7) ²;

    (x - 1) ² - (x - 5) ² = (y - 7) ² - (y - 3) ²;

    (x - 1 - x + 5) * (x - 1 + x - 5) = (y - 7 - y + 3) * (y - 7 + y - 3);

    4 * (2 * x - 6) = - 4 * (2 * y - 10);

    2 * (x - 3) = - 2 * (y - 5);

    x - 3 = 5 - y;

    x = 8 - y.

    Подставим выражение вместо x и найдём y:

    (8 - y - 1) ² + (y - 3) ² = 10;

    49 - 14 * y + y² + y² - 6 * y + 9 - 10 = 0.

    2 * y² - 20 * y - 48 = 0;

    y² - 10 * y - 24 = 0;

    y1 = 12; x₁ = 8 - 12 = - 4;

    y₂ = - 2; x₂ = 8 + 2 = 10.

    Ответ: ( - 4; 12) и (10; - 2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) Найдите координаты середины отрезка AB a) (2; 5), B (4; 1) b) A (-2; 3), B (6; -1) 2) Найдите координаты точки B, если точка М является ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
Ответы (1)
Точка В (-4; 2) и D (2; -4) являются противоположными вершинами квадрата ABCD. Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону AD попалам.
Ответы (1)
Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-4; -1), С (2; 3) и D (2; -1). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты вершины В. 3) Найдите координаты точки Е - точки пересечения диагоналей прямоугольника.
Ответы (1)
Дано три вершины параллелограмма АВСД: В (-1; 7), С (7; 3), Д (5; -1) 1) Найдите координаты точки К пересечения диагоналей и координаты четвертой вершины параллелограмма.
Ответы (1)
Диагонали параллелограмма ABCD равны 14 см и 10 см. точка О является точкой пересечения диагоналей найдите сторону ab параллелогоамма ABCD если периметр треугольника aob равен 20 см
Ответы (1)