Представте в виде произведения а) 3x^2+9x+6 b) - 3x^2-5x+14 B) 4x^2-16x+7 c) 6x^2-11x-30 D) 1/2x^2-3 1/2x+3 V) 1/3x^2+2 2/3x-16

Для разложения на множители 3x² + 9x + 6 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

x² + 3x + 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √1) / 2 * 1 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √1) / 2 * 1 = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение:

3x² + 9x + 6 = 3 (x + 1) (x + 2).