Задать вопрос

5. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6: 1) 48 и 72; 2) 24 и 30; 3) 42 и 54; 4) 24 и 16; 5) 6 и 8.

+3
Ответы (1)
  1. 7 марта, 21:51
    0
    НОД - наибольший общий делитель.

    Найдём НОД всех указанных пар чисел. Для этого необходимо разложить каждое число на простые множители.

    1) 48 и 72.

    48 : 2 = 24; 72 : 2 = 36

    24 : 2 = 12; 36 : 2 = 18

    12 : 2 = 6; 18 : 2 = 9

    6 : 2 = 3; 9 : 3 = 3

    3 : 3 = 1; 3 : 3 = 1

    Находим общие множители: 2, 2, 2, 3.

    Находим их произведение и получаем НОД.

    НОД (48; 72) = 2 * 2 * 3 = 24.

    И так для всех вариантов.

    2) 24 и 30

    24 : 2 = 12; 30 : 2 = 15

    12 : 2 = 6; 15 : 3 = 5

    6 : 2 = 3; 5 : 5 = 1

    3 : 3 = 1

    Общие множители: 2 и 3.

    НОД (24; 30) = 2 * 3 = 6.

    3) 42 и 54

    42 : 2 = 21; 54 : 2 = 27

    21 : 3 = 7; 27 : 3 = 9

    7 : 7 = 1; 9 : 3 = 3

    3 : 3 = 1

    Общие множители: 2 и 3.

    НОД (42; 54) = 2 * 3 = 6.

    4) 24 и 16

    24 : 2 = 12; 16 : 2 = 8

    12 : 2 = 6; 8 : 2 = 4

    6 : 2 = 3; 4 : 2 = 2

    3 : 3 = 1; 2 : 2 = 1

    Общие множители: 2, 2, 2.

    НОД (24; 16) = 2 * 2 * 2 = 8.

    5) 6 и 8

    6 : 2 = 3; 8 : 2 = 4

    3 : 3 = 1; 4 : 2 = 2

    2 : 2 = 1

    Общие множители: 2.

    НОД (6; 8) = 2.

    Определяем в каких парах чисел НОД равен 6.

    Ответ: пары чисел: 24 и 30, 42 и 54 имеют НОД равный 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «5. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6: 1) 48 и 72; 2) 24 и 30; 3) 42 и 54; 4) 24 и 16; 5) 6 и 8. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике