10^{1/4} * 40^{1/4}*5^{1/2}

Преобразуем 5^{1/2}. Воспользуемся одним из основных свойств дроби. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, отличное от нуля, значение дроби не изменится.

1/2 = (1/2) * (2/2) = 2/4.

Получили:

5^{1/2} = 5^{2/4} = 5^{2 * (1/4) } = (5^{2 }) ^{ 1/4 } = 25^{1/4}.

В таком случае исходное выражение имеет три множителя одной степени:

(10^{1/4}) * (40^{1/4}) * (5^{1/2}) =

(10^{1/4}) * (40^{1/4}) * (25^{1/4}) =

(10 * 40 * 25) ^{1/4} =

10000^{1/4} = (10^4) ^{1/4} = 10.