а) Найдите пары натуральных чисел (x; y) которые удолитворяют уравнению 5x+3y=75 б) Найдите пары натуральных чисел (x; y) которые удолитворяют уравнению 5x-3y=75 и условию x+y

1. Из уравнения 5 х + 3 у = 75 выразим х.

х = (75 - 3 у) : 5 = 15 - 3/5 у.

Найдем все пары натуральных чисел, удовлетворяющие этому уравнению. Должны выполняться условия: x > 0, y > 0, у кратен 5.

При у = 5 х = 15 - 5 * 3/5 = 12.

у = 10 х = 15 - 10 * 3/5 = 9.

у = 15 х = 15 - 15 * 3/5 = 6.

у = 20 х = 15 - 20 * 3/5 = 3.

у = 25 х = 15 - 25 * 3/5 = 0.

При у > 25 х < 0.

(12; 5), (9; 10), (6; 15), (3; 20) - искомые пары.

2. x + y < y, значит, x < 0.

Нет натуральных х и у таких, что 5x - 3y = 75 и x + y < y.