Найдите натбольшее цлое число удовлетворяющее неравенству 9 х³-9 х (х²+2) >13-17 х

Преобразуем и решим неравенство.

9 * x ^ 3 - 9 * x * (x ^ 2 + 2) > 13 - 17 * x

9 * x ^ 3 - 9 * x ^ 3 - 18 * x > 13 - 17 * x

Перенесем слагаемые из правой части неравенства в левую с противоположным знаком.

9 * x ^ 3 - 9 * x ^ 3 - 18 * x - 13 + 17 * x > 0

Приведем подобные слагаемые неравенства.

- 18 * x > 13 - 17 * x

- 18 * x + 17 * x > 13

- x > 13

Разделим обе части неравенства на - 1 и поменяем знак неравенства на противоположный.

x < - 13

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, является число - 14.

Ответ: - 14.