Задать вопрос
22 октября, 05:08

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найти произведение цифр этого числа

+3
Ответы (1)
  1. 22 октября, 08:20
    0
    Обозначим первую цифру искомого двузначного числа через х, а вторую цифру этого двузначного числа - через у.

    Тогда данное двузначное число можно представить в виде 10 х + у.

    По условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа равна 9, следовательно, имеет место следующее соотношение:

    х + у = 9.

    Также известно, что если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

    Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке можно представить в виде 10 у + х, следовательно, можем записать следующее соотношение:

    10 у + х = 27 + 10 х + у.

    Упрощая данное соотношение, получаем:

    10 у + х - 10 х - у = 27;

    9 у - 9 х = 27;

    9 * (у - х) = 27;

    у - х = 27 / 9;

    у - х = 3.

    Складывая данное соотношение с соотношением х + у = 9, получаем:

    у - х + х + у = 3 + 9;

    2 х = 12;

    у = 12 / 2;

    у = 6.

    Подставляя найденное значение у = 6 в уравнение х + у = 9, находим х:

    х + 6 = 9;

    х = 9 - 6;

    х = 3.

    Следовательно, искомое число равно 36 и произведение цифр этого числа составляет 3 * 6 = 18.

    Ответ: произведение цифр этого числа равно 18.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 85 если задуманному числу прибавить 9 получится число записанное теми же цифрами но в обратном порядке какое число было задумано
Ответы (1)
Произведение цифр двузначного числа в три раза больше суммы его цифр. Если из искомого числа прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число
Ответы (1)
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Сумма квадратов этих же цифр равна 41. Если от искомого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число
Ответы (1)
Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если к даному числу прибавить 18, то получитеся двузначное число, записанное теми цифрами, но в обратном порядке. Найди данное число.
Ответы (1)
Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исхолное число
Ответы (1)