15 сентября, 22:13

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найти произведение цифр этого числа

+1
Ответы (1)
  1. 15 сентября, 23:10
    0
    Обозначим первую цифру искомого двузначного числа через х, а вторую цифру этого двузначного числа - через у.

    Тогда данное двузначное число можно представить в виде 10 х + у.

    По условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа равна 9, следовательно, имеет место следующее соотношение:

    х + у = 9.

    Также известно, что если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

    Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке можно представить в виде 10 у + х, следовательно, можем записать следующее соотношение:

    10 у + х = 27 + 10 х + у.

    Упрощая данное соотношение, получаем:

    10 у + х - 10 х - у = 27;

    9 у - 9 х = 27;

    9 * (у - х) = 27;

    у - х = 27 / 9;

    у - х = 3.

    Складывая данное соотношение с соотношением х + у = 9, получаем:

    у - х + х + у = 3 + 9;

    2 х = 12;

    у = 12 / 2;

    у = 6.

    Подставляя найденное значение у = 6 в уравнение х + у = 9, находим х:

    х + 6 = 9;

    х = 9 - 6;

    х = 3.

    Следовательно, искомое число равно 36 и произведение цифр этого числа составляет 3 * 6 = 18.

    Ответ: произведение цифр этого числа равно 18.
Знаешь ответ на этот вопрос?