Найдите длину и ширину прямоугольного треугольника, если P=20 см, S=24 см²

Пусть х - длина прямоугольника, тогда

у - ширина прямоугольника.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестные величины:

S = a * b, где a - длина, b - ширина.

P = 2a + 2b.

у * х = 24

2 х + 2 у = 20

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе уравнение:

х = 24 / у

2 * 24/у + 2 у = 20

48/у + 2 у = 20

(48 + 2 у2) / у = 20

2 у2 - 20 у + 48 = 0

у2 - 10 у + 24 = 0

D = 100 - 96 = 4

√D = 2

у1 = (10 + 2) / 2 = 6

у2 = (10 - 2) / 2 = 4

х1 = 4

х2 = 6

Ответ: длина прямоугольника равна 6 см, а ширина прямоугольника - 4 см.