Задать вопрос

К параболе y=4-x^2 в точке с абсциссой x=1 проведена касательная. Найти координаты точки пересечения данной касательной с осью ординат.

+5
Ответы (1)
  1. Запишем уравнение касательной в общем виде: y = y₀ + y' (x₀) * (x - x₀). По условию задания x₀ = 1, тогда y₀ = 4 - (x₀) ² = 4 - 1² = 4 - 1 = 3. Вычислим y' = (4 - x²) ' = 0 - 2 * x = - 2 * x. Следовательно, y' (x₀) = y' (1) = - 2 * 1 = - 2. В результате имеем: y = 3 + (-2) * (x - 1) или у = - 2 * х + 5. Это уравнение является уравнением касательной, проведенной в точке с абсциссой x = 1 к параболе y = 4 - x². По требованию задания, найдём координаты точки пересечения этой касательной с осью ординат. Ось ординат имеет уравнение х = 0. Поэтому, подставляя это в ураавнение касательной, получим: у = - 2 * 0 + 5 = 5. Значит, координаты точки пересечения касательной с осью ординат имеют вид: (0; 5).

    Ответ: (0; 5).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «К параболе y=4-x^2 в точке с абсциссой x=1 проведена касательная. Найти координаты точки пересечения данной касательной с осью ординат. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Функция задана формулой у = 0,5+2. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абцисс. 2) Функция задана формулой у = - 3 х-4. Найдитк координаты точки пересечения графика этой функции с осью ординат.
Ответы (1)
1. Найти угол между касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4 и осью Ox в точке с абсциссой x0=0,4 2. Составить уравнение касательной к графику функции y=2 корня из x в точке x0=3 3.
Ответы (1)
Начертите на координатной плоскости треугольник MNK, если М (-3; 1), N (2: - 4), K (3; 3). 1) Найдите координаты точки А - точки пересечения стороны MN с осью х. 2) Найдите координаты точки В - точки пересечения стороны МК с осью у.
Ответы (1)
Найти точку на параболе y=x^2-3x+6, в которой касательная составляет угол 45 (градусов) с осью ox. записать в этой точке уравнения касательной и нормали.
Ответы (1)
Найдите площадь фигуры ограниченной параболой у=3 х-х^2 и касательной, проведенной к этой параболе в точке х=3, а так же осью ординат
Ответы (1)