К параболе y=4-x^2 в точке с абсциссой x=1 проведена касательная. Найти координаты точки пересечения данной касательной с осью ординат.

Запишем уравнение касательной в общем виде: y = y₀ + y' (x₀) * (x - x₀). По условию задания x₀ = 1, тогда y₀ = 4 - (x₀) ² = 4 - 1² = 4 - 1 = 3. Вычислим y' = (4 - x²) ' = 0 - 2 * x = - 2 * x. Следовательно, y' (x₀) = y' (1) = - 2 * 1 = - 2. В результате имеем: y = 3 + (-2) * (x - 1) или у = - 2 * х + 5. Это уравнение является уравнением касательной, проведенной в точке с абсциссой x = 1 к параболе y = 4 - x². По требованию задания, найдём координаты точки пересечения этой касательной с осью ординат. Ось ординат имеет уравнение х = 0. Поэтому, подставляя это в ураавнение касательной, получим: у = - 2 * 0 + 5 = 5. Значит, координаты точки пересечения касательной с осью ординат имеют вид: (0; 5).

Ответ: (0; 5).