Решите уравнение: x^3 - 2x^2 - 25x + 50 = 0

Для решения уравнения x³ - 2x² - 25x + 50 = 0 в котором переменная находится в трете степени мы можем поступить следующим образом - представим выражение в левой части в виде произведения.

И начнем мы с попарной группировки слагаемых первых двух и последних двух и вынесении из каждой скобки общего множителя.

x³ - 2x² - 25x + 50 = 0;

(x³ - 2x²) - (25x - 50) = 0;

Из первой скобки вынесем x², а из второй 25 и получим:

x² (x - 2) - 25 (x - 2) = 0;

(x - 2) (x² - 25) = 0;

(x - 2) (x + 5) (x - 5) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 5 = 0;

x = - 5;

3) x - 5 = 0;

x = 5.