Решите систему ура-ний 2x в квадрате + 4y в квадрате=24 4x в квадрате + 8y в квадрате=24x

1. Разделим первое уравнение на 2, второе - на 4:

{2x^2 + 4y^2 = 24;

{4x^2 + 8y^2 = 24x; {x^2 + 2y^2 = 12;

{x^2 + 2y^2 = 6x.

2. Вычтем оба уравнения и запишем вместо второго:

{x^2 + 2y^2 = 12;

{0 = 12 - 6x; {2y^2 = 12 - x^2;

{6x = 12; {y^2 = 6 - x^2/2;

{x = 12 : 6; {y^2 = 6 - x^2/2;

{x = 2.

3. Подставим значение x в первое уравнение и найдем 'y':

{y^2 = 6 - 2^2/2;

{x = 2; {y^2 = 6 - 4/2;

{x = 2; {y^2 = 4;

{x = 2; {y = ±2;

{x = 2.

Ответ: (2; - 2); (2; 2).