28 июня, 04:02

Как упрастить выражение 2x^ - x - 15 / 2x+5

+1
Ответы (1)
  1. 28 июня, 05:42
    0
    Нам нужно сократить дробь (2x² - x - 15) / (2x + 5) для этого представим в виде произведения квадратный трехчлен в числителе дроби.

    Приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

    2x² - x - 15 = 0;

    D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121.

    Ищем корни уравнения:

    x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √121) / 4 = (1 + 11) / 4 = 12/4 = 3;

    x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √121) / 4 = (1 - 11) / 4 = (-10) / 4 = - 5/2.

    Разложим на множители и получим:

    2x² - x - 15 = 2 (x + 5/2) (x - 3) = (2x + 5) (x - 3).

    (2x² - x - 15) / (2x + 5) = (2x + 5) (x - 3) / (2x + 5) = x - 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?