Как упрастить выражение 2x^ - x - 15 / 2x+5

Нам нужно сократить дробь (2x² - x - 15) / (2x + 5) для этого представим в виде произведения квадратный трехчлен в числителе дроби.

Приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

2x² - x - 15 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121.

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √121) / 4 = (1 + 11) / 4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √121) / 4 = (1 - 11) / 4 = (-10) / 4 = - 5/2.

Разложим на множители и получим:

2x² - x - 15 = 2 (x + 5/2) (x - 3) = (2x + 5) (x - 3).

(2x² - x - 15) / (2x + 5) = (2x + 5) (x - 3) / (2x + 5) = x - 3.