Найдите а) нод (24,28) б) нод (62,31) в) нод (132,11) г) нод (256,32) д) нод (45,15) e) HOД (21,63)

Question

Егор Рябов

Математика

4 февраля, 17:42

Найдите а) нод (24,28) б) нод (62,31) в) нод (132,11) г) нод (256,32) д) нод (45,15) e) HOД (21,63)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Павлова · Answer 1

а) Разложим на простые множители числа 24 и 28:

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

Выберем одинаковые множители двух чисел - в данном случае это произведение 2 * 2. Значит, НОД (24; 28) = 2 * 2 = 4.

б) 62 = 2 * 31.

31 = 31 - простое число, на множители не раскладывается.

НОД (62; 31) = 31.

в) 132 = 2 * 66 = 2 * 6 * 11.

11 = 11 - простое число, на множители не раскладывается.

НОД (132; 11) = 11.

г) 256 = 2 * 128 = 2 * 2 * 64 = 2 * 2 * 2 * 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 16 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

НОД (256; 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

д) 45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

15 = 3 * 5.

НОД (45; 15) = 3 * 5 = 15.

e) 21 = 3 * 7.

63 = 3 * 21 = 3 * 3 * 7.

HOД (21; 63) = 3 * 7 = 21.

Ответ: а) НОД (24; 28) = 4; б) НОД (62; 31) = 31; в) НОД (132; 11) = 11; г) НОД (256; 32) = 32; д) НОД (45; 15) = 15; е) HOД (21; 63) = 21.