докажите тождество 2cos в квадрате (45 градусов + 4 а) + sin8a = 1

Для доказательства заданного тригонометрического тождества, воспользуемся формулами двойного угла, то есть:

cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 2 * cos^2 a - 1;

В нашем случае применим переместительный закон сложения, то есть перенесем все члены равенства в левую часть и проведем группировку:

(2 cos^2 (45 + 4a) - 1) + sin 8a = 0;

2 cos^2 * (45 + 4a) - 1 = cos (2 * 45 + 2 * 4 a) = cos (90 + 8a);

Теперь воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов:

cos 90 * cos 8a - sin 90 * sin 8a + sin 8a = 0

Проведя вычисления, где cos 90 = 0; sin 90 = 1; получили ответ = 0.