Cos3xcosx+sin3xsinx=1/2

Задействуем формулу косинуса разности двух аргументов. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

cos (3x - x) = 1/2;

cos (2x) = 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

2x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - π * n}.