Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. найдите площадь треугольника.

Обозначим стороны треугольника переменными: a - сторона, с - основание.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон, т. е. a + a + c = 36.

Отсюда: 2a + 16 = 36;

2a = 36 - 16 = 20

a = 10 - сторона треугольника.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = ½*h*c, где h - его высота.

Высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника со сторонами a, c/2 и h.

Согласно теореме Пифагора h² + (c/2) ² = a²

h² = 10² - (16/2) ² = 100 - 64 = 36

h = √36 = 6.

Найдем площадь: S = ½*6*16 = 48.

Ответ: площадь треугольника равна 48.