Решить уравнение: 5^x+3*5^x-2=140

1. Чтобы решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

5^x + 3 * 5^ (x - 2) = 140;

5^x + (3 * 5^x) / 5^2 = 140;

2. Умножим наше равенство на 25, что бы избавится от дроби:

25 * 5^x + 25 * (3 * 5^x) / 5^2 = 25 * 140;

25 * 5^x + 3 * 5^x = 3500;

3. Вынесем общий множитель 5^x, воспользовавшись распределительным свойством умножения относительно сложения:

5^x (25 + 3) = 3500;

28 * 5^x = 3500;

5^x = 3500 / 28;

5^x = 125;

4. Приведем к общему основанию равному 5 используя свойство степеней:

5^x = 5^3;

5. Так как основания равны, заменим равенство ему равносильным:

х = 3;

Ответ: х = 3.