В лотерее разыгрывается 100 билетов, среди которых 10 - выигрышные. Студент купил 2 билета. Какова вероятность, что он ничего не выиграл?

Общее количество исходов при выборе двух билетов:

C (100,2) = 100! / (2! · 98!) = 99 · 100 / 2 = 4950.

Количество способов взять 2 невыигрышных билетов из 90:

C (90,2) = 90! / (2! · 88!) = 89 · 90 / 2 = 4005.

Количество способов не выбрать ни одного выигрышного билета из 10:

C (10,0) = 1.

Вероятность того, что студент ничего не выиграл:

P (0) = C (10,0) · C (90,2) / C (100,2) = 1 · 4005 / 4950 = 0,809.

Ответ: Вероятность того, что студент не выиграл ничего 0,809.