Решить уравнение : √x-1-√3-x=1

Дано уравнение:

(x - 1) ^ (1/2) - (3 - x) ^ (1/2) = 1;

Определяем допустимые значения переменной в уравнении:

x - 1 > = 0;

3 - x > = 0;

x > = 1;

x < = 3;

1 < = x < = 3 - область допустимых значений переменной.

Возводим в квадрат обе части равенства:

x - 1 + 3 - x - 2 * ((x - 1) * (3 - x)) ^ (1/2) = 1;

2 * ((x - 1) * (3 - x)) ^ (1/2) = 1;

Снова возводим в квадрат обе части:

4 * (x - 1) * (3 - x) = 1;

4 * (3 * x - x^2 - 3 + x) = 1;

-4 * x^2 + 16 * x - 13 = 0;

4 * x^2 - 16 * x + 13 = 0;

D = 256 - 16 * 13 = 48;

x1 = (16 - 48^ (1/2)) / 8;

x2 = (16 + 48^ (1/2)) / 8;

Оба значения не попадают в ОДЗ - решений нет.