А) - 6/х²-1 + 3/х-1 при х=1999 б) х²/х²-2 х+1 - х+1/х-1 в) а³+б³/а²-аб+б² - а³-б³/а²+аб+б²

Вычислим значения выражений при известных значениях. Сначала упростим выражение и подставим известное значение. То есть получаем:

А) - 6 / (х^2 - 1) + 3 / (х - 1) при х = 1999.

-6 / (х^2 - 1) + 3 / (х - 1) = (-6 * 1 + 3 * (x + 1)) / (x^2 - 1) = (-6 + 3 * x - 3) / (x^2 - 1) = (-9 - 3 * x) / (x^2 - 1) = (-9 - 3 * x) / ((x - 1) * (x + 1)) = (-9 - 3 * 1999) / ((1999 - 1) * (1999 + 1)) = (-9 - 5997) / (2000 * 1998) = - 6006 / (2000 * 1998) = 0.0015;

Упростим выражения:

б) х^2 / (х^2 - 2 * х + 1) - (х + 1) / (х - 1) = (x^2 - (x + 1) * (x - 1)) / (x - 1) ^2 = (x^2 - x^2 + 1) / (x - 1) ^2 = 1 / (x - 1) ^2;

в) (а^3 + b^3) / (а^2 - а * b + b^2) - (а^3 - b^3) / (а^2 + а * б + b^3) = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) / (a^2 - a * b + b^2) - (a - b) * (a^2 + a * b + b^2) / (a^2 + a * b + b^3) = a + b - (a - b) = a + b - a + b = b + b = 2 * b.