Найти f' (3) и f' (1) если f (x) = x^3+x^2

Найдем f ' (3) и f ' (1) если f (x) = x ^ 3 + x ^ 2.

Для того, чтобы найти производную функции f (x) = x ^ 3 + x ^ 2, используем формулу производной:

1) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

2) (x + y) ' = x ' + y';

Тогда получаем:

f ' (x) = (x ^ 3 + x ^ 2) ' = (x ^ 3) ' + (x ^ 2) ' = 3 * x ^ (3 - 1) + 2 * x ^ (2 - 1) = 3 * x ^ 2 + 2 * x ^ 1 = 3 * x ^ 2 + 2 * х;

Для того, чтобы найти f ' (3) и f ' (1), нужно х = 3 и х = 1 подставить в производную функции. То есть получаем:

f ' (3) = 3 * 3 ^ 2 + 2 * 3 = 3 * 9 + 2 * 3 = 27 + 6 = 33;

f ' (1) = 3 * 1 ^ 2 + 2 * 1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5.