Найдите все четырёхзначные числа вида 1*7*, которые дез остатка делятся на 12.

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 4 и 3. Чтобы число делилось на 4, число, составленное из двух его последних цифр, должно делиться на 4. Например, число 62544 делится на 4, так как 44 делится на 4. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

В нашем случае, чтобы две последних цифры делились на 4, число должно заканчиваться на 72 или 76.

Если число заканчивается на 72, то сумма трех его известных цифр равна 10. Чтобы сумма всех цифр делилась на 3, количество сотен должно быть равно 2, 5 или 8.

Если число заканчивается на 76, то сумма уже известных его цифр рана 14. Чтобы сумма всех цифр делилась на 3, количество сотен должно быть равно 1, 4 или 7.

Таким образом, мы нашли следующие числа:

1272, 1572, 1872, 1176, 1476 и 1776.