Найдите наименьший положительный корень уравнения cos квадрат 3x=cos6x

cos^2 (3 * x) = cos (6 * x).

Решать уравнение будем с помощью формулы косинуса двойного угла, так как угол в правой части уравнения в два раза больше угла левой части.

cos (6 * x) = cos^2 (3 * x) - sin^2 (3 * x);

Подставляем полученное выражение в уравнение:

cos^2 (3 * x) = cos^2 (3 * x) - sin^2 (3 * x);

sin^2 (3 * x) = 0;

sin (3 * x) = 0;

Учитывая периодичность функции, получим:

3 * x = П * N, где N - целое число.

x = П/3 * N, где N - целое число.

Наименьший угол - ноль.