Раскройте скобки: - (х-1) в квадрате+4 (х-1) + 5

Начинаем решение задания - (x - 1) ^2 + 4 (x - 1) + 5 с выполнения открытия скобок. Применим прежде всего мы формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус. Применим мы распределительный закон умножения относительно вычитания.

Итак, получаем выражение:

- (x - 1) ^2 + 4 (x - 1) + 5 = - (x^2 - 2x + 1) + 4 * x - 4 * 1 + 5 = - x^2 + 2x - 1 + 4x - 4 + 5.

Приводим подобные в полученном выражении:

-x^2 + 2x + 4x - 1 - 4 + 5 = - x^2 + 6x.