1-cos56/1+cos28 + 2 (1+sin62)

Упростим (по возможности, вычислим) данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = (1 - cos56°) / (1 + cos28°) + 2 * (1 + sin62°), хотя об этом явного требования в задании нет. Используя формулу приведения sin (90° - α) = cosα, имеем: sin62° = sin (90° - 28°) = cos28°. С учётом этого факта, согласно правил сложения дробей, получим Т = [ (1 - cos56°) + (1 + cos28°) * 2 * (1 + cos28°)) ] / (1 + cos28°) = [ (1 - cos56°) + 2 * (1 + cos28°) ²] / (1 + cos28°). Поскольку 56 = 2 * 28, то используя формулу 1 - cos (2 * α) = 2 * sin²α имеем: 1 - cos56° = 2 * sin²28°. С учётом этого факта, согласно формуле сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), получим: Т = [2 * sin²28° + 2 * (1² + 2 * 1 * cos28° + cos²28°) ] / (1 + cos28°) = [2 * (sin²28° + 1 + 2 * cos28° + cos²28°) ] / (1 + cos28°). Применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество) : Т = [2 * (1 + 1 + 2 * cos28°) ] / (1 + cos28°) = 2 * 2 * (1 + cos28°) / (1 + cos28°) = 4.

Ответ: 4.