В книжный магазин привезли книги двух авторов. В упаковке книг первого автора-8 книг, а второго-12 книг. Всего привезли 288 книг обоих авторов. Учитывая, что количества упаковок книг первого и второго автора относятся к 3:4, найдите по отдельности количества книг первого и второго авторов.

Обозначим количество упаковок книг первого и второго авторов через X и Y.

Так как в упаковке книг первого автора 8 книг, а в упаковке книг второго автора 12 книг, а всего книг обоих авторов 288, то можем составить уравнение:

8 * X + 12 * Y = 288.

По условию задачи известно, количества упаковок книг первого и второго автора

относятся как 3:4. Следовательно, можем составить второе уравнение:

X / Y = 3/4, X = 3/4 * Y.

Тогда имеем:

8 * X + 12 * Y = 288,

8 * (3/4 * Y) + 12 * Y = 288,

6 * Y + 12 * Y = 288,

18 * Y = 288,

Y = 16.

Отсюда получаем, что X = 3/4 * Y = 3/4 * 16 = 12.

Следовательно, всего книг первого автора 8 * 12 = 96,

а книг второго автора 12 * 16 = 192.

Ответ: 96 книг первого автора и 192 книги второго автора.