Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной. а) 1,0 (1) б) 1,5 (4) в) 8,7 (5) г) - 3, (31) д) 2,2 (02) е) 0, (123)

Question

Lider

Математика

2 ноября, 06:45

Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной. а) 1,0 (1) б) 1,5 (4) в) 8,7 (5) г) - 3, (31) д) 2,2 (02) е) 0, (123)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сергей Тимофеев · Answer 1

Используем формулу: Y + (a-b) / (99 ... 900 ... 0), где Y-целая часть дроби, а-все цифры после запятой в виде натурального числа, b-все цифры после запятой до периода в виде натурального числа, количество цифр 9 - количество цифр в периоде (в скобках), количество цифр 0 - количество цифр после запятой до периода.

а) 1,0 (1) = 1 + (1-0) / 90=90/90+1/90=91/90;

б) 1,5 (4) = 1 + (54-5) / 90=90/90+49/90=139/90;

в) 8,7 (5) = 8 + (75-7) / 90=720/90+68/90=788/90=394/45;

г) - 3, (31) = -3 - (31-0) / 99=-297/99-31/99=-328/99;

д) 2,2 (02) = 2 + (202-2) / 990=1980/990+200/990=2180/990=218/99;

е) 0, (123) = (123-0) / 999=123/999.