6x (x+2) - 0,5 (12x^2-7x-3) = 0

Для решения уравнения 6x (x + 2) - 0,5 (12x^2 - 7x - 3) = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания.

6 х * х + 6 х * 2 - (0,5 * 12x^2 - 0.5 * 7x - 0.5 * 3) = 0;

6x^2 + 12x - (6x^2 - 3.5x - 1.5) = 0;

6x^2 + 12x - 6x^2 + 3.5x + 1.5 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

14,5 х + 1,5 = 0;

14.5x = - 1.5;

x = - 1.5 : 14.5 = - 15/10 * 10/145 = - 15/145 = - 3/29.

Ответ: х = - 3/29 корень уравнения.