Найди 3 последовательных натуральных числа, если известно что квадрат меньшего их них, на 17 меньше произведения двух других чисел.

Решение:

Пусть меньшее натуральное число n, тогда два последующих соответственно n + 1 и n + 2. Тогда:

n² - квадрат меньшего числа;

(n + 1) · (n + 2) - произведение двух других чисел.

Выразим зависимость между тремя числами в виде уравнения:

(n + 1) · (n + 2) - n² = 17;

n² + 2n + n + 2 - n² = 17;

3n = 15;

n = 5;

n + 1 = 6 и n + 2 = 7.

Ответ: 5; 6; 7.