X+1≥√7x-3 √x+√2x-6>10 √18-2x‹ 3 √10-√x-5<27

1) x + 1 ≥ √ (7 * x - 3); Возведем неравенство в квадрат и тогда получим: (x + 1) ^2 > = √ (7 * x - 3) ^2; x^2 + 2 * x + 1 > = 7 * x - 3; Перенесем все значения с левой части неравенства на правую сторону. x^2 + 2 * x + 1 - 7 * x + 3 > = 0; x^2 - 5 * x + 4 > = 0; x = 1; x = 4; Отсюда получаем, x = 4. 2) √x + √ (2 * x - 6) > 10; x + 2 * √x * √ (2 * x - 6) + 2 * x - 6 > 10; 2 * √x * √ (2 * x - 6) + 3 * x - 6 > 10; 2 * √x * √ (2 * x - 6) > 16 - 3 * x; 4 * x * (2 * x - 6) > 256 - 96 * x + 9 * x^2; 8 * x^2 - 24 * x > 256 - 96 * x + 9 * x^2; x^2 - 72 * x + 256 < 0; x = 36 - 4√ 65; x = 36 + 4√ 65; Отсюда получаем, 36 - 4√ 65 < x < 36 + 4√65. 3) √ (18 - 2 * x) < 3; 18 - 2 * x < 9; - 2 * x <-9; x> 4.5; Ответ: x > 4.5. 4) √10 - √ (x - 5) < 27; 10 - 2 * √10 * √ (x - 5) + x - 5 < 729; - 2√10 * √ (x - 5) + 5 + x < 729; - 2√10 * √ (x - 5) <724 - x; 2√10 * √ (x - 5) > x - 724; 4 * 10 * (x - 5) > x^2 - 1 448 * x + 524 176; 40 * x - 200 > x^2 - 1 448 * x + 524 176; x^2 - 1488 * x + 524 376 < 0; Неравенство не имеет решения.