1 Сначала Виктор прошел 15 метров на север от футбольных ворот. Потом он прошел 8 метра на запад и 6 метров на юг. После этого он пошел прямо к воротам. Сколько метров прошел Виктор?

Движение на север и юг взаимоисключающи. Движение на север, а затем на запад образуют угол 90⁰, аналогичный угол образуется при движении на запад и юг. В итоге образуется четырехугольник, являющийся прямоугольной трапецией, обозначим ее ABCD, где углы В и С прямые, а АВ = 15 м, ВС = 8 м, СD = 6 м, а АD предстоит найти.

Если провести перпендикуляр из точки D к стороне АВ, обозначив точку пересечения О, вполне очевидно, что OD и ВС будут параллельны, а значит OBCD является прямоугольником со сторонами 8 м и 6 м, а AOD - прямоугольным треугольником с катетами:

OD = 8 м;

ОА = 15 - 6 = 9 м.

Воспользовавшись теоремой Пифагора, узнаем длину гипотенузы AD, являющейся одновременно и искомой стороной трапеции:

AD² = АО² + ОD² = 9² + 8² = 81 + 64 = 145 м.

AD = √‾145 ≈ 12,041594579 м.