Упростите выражения и найдите его значения (x+4) (x-2) - (x+8) (x-4), если x=-3,5

Нам нужно упростить выражение (x + 4) (x - 2) - (x + 8) (x - 4) и найдите его значение при заданном значении переменной x = - 3,5.

Алгоритм действий для решения задания откроем скобки в заданном выражении; сгруппируем и приведем подобные слагаемые; найдем значение выражения при заданном значении переменной. Упростим выражение (x + 4) (x - 2) - (x + 8) (x - 4) и найдем его значение при x = - 3,5

Следуем алгоритму действий и откроем скобки. Для этого нам понадобится правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Правила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(x + 4) (x - 2) - (x + 8) (x - 4) = x * x - 2 * x + 4 * x - 2 * 4 - (x * x - 4 * x + 8 * x - 8 * 4) = x^2 - 2x + 4x - 8 - (x^2 - 4x + 8x - 32) = x^2 - 2x + 4x - 8 - x^2 + 4x - 8x + 32;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x^2 - 2x + 4x - 8 - x^2 + 4x - 8x + 32 = x^2 - x^2 - 2x + 4x + 4x - 8x - 8 + 32 = - 2x + 24.

Найдем значение полученного выражения при х = - 3,5.

- 2 х + 24 = - 2 * ( - 3,5) + 24 = 7 + 24 = 31.

Ответ: - 2 х + 24; при х = - 3,5 принимает значение равное 31.

Нам нужно упростить выражение (х + 4) (х - 2) - (х + 8) (х - 4) вспомним правило как умножить скобку на скобку.

Оно звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения.

Применим его:

(х * х - 2 х + 4 х - 8) - (х * х - 4 х + 8 х - 4 * 8) = x^2 + 2 х - 8 - (х^2 + 4 х - 32);

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые:

x^2 + 2 х - 8 - (х^2 + 4 х - 32) = x^2 + 2 х - 8 - х^2 - 4 х + 32 = - 2 х + 24.

Найдем значение выражения при х = - 3,5.

- 2 * ( - 3,5) + 24 = 7 + 24 = 31.

Ответ: - 2 х + 24; при х = - 3,5 выражение принимает значение равное 31.