Упростить выражение: раскрыть скобки, привести подобные: 2 (a-b) в квадрате - (а-2 в) (а+2 в)

Начнем мы упрощение выражения 2 (a - b) ^2 - (а - 2b) (а + 2b) с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности и разность квадратов.

Давайте вспомним формулы:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

Применим формулы и получаем:

2 (a - b) ^2 - (a - 2b) (a + 2b) = 2 (a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 - 4b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2 - a^2 + 4b^2.

Приведем подобные слагаемые:

2a^2 - a^2 + 2b^2 + 4b^2 - 4ab = a^2 + 6b^2 - 4ab.

Ответ: a^2 + 6b^2 - 4ab.