Log4 (x) = log4 (2√2) + log4 (8√8)

Для начала обратим внимание на правую часть уравнения. В ней мы видим одну из логарифмических тождеств:

Loga (xy) = logа |х| + logа |y|, где хy> 0.

Превратим нашу правую часть уравнения по этоve тождеству:

log4 (2√2) + log4 (8√8) = log4 (2√2 * 8√8).

log4 (2√2 * 8√8) = log4 (16√16) = log4 (16 * 4) = log4 (64).

Давайте приравняем левую и несколько измененную правую часть уравнения:

Log4 (x) = log4 (64).

Мы вправе опусти логарифмы, потому основы логарифмов у нас одинаковые и равны 4.

Итак, мы имеем, что x = 64.

Ответ: x = 64