После двух последовательных снижения цены на товар на одно и тоже число процентов цена понизилась с 5000 рублей до 405 рублей. На сколько процентов цена понижалась цена на товар каждый раз?

Пусть цена оба раза снижалась Х процентов.

Если цена на товар, который стоит А, снизилась на Х процентов, то новая цена станет (1 - Х / 100) * А. Если цена повторно снижается на Х процентов, то цена станет (1 - Х / 100) ^2 * A.

Тогда в нашем случае

(1 - Х / 100) ^2 * 5000 = 405,

(1 - Х / 100) ^2 = 81 / 1000,

1 - Х / 100 = √ 81 / 1000 = 9 / 10 * √10,

Х / 100 = 1 - 9 / 10 * √10,

Х = 100 - 9 * √10 ~ = 71,54.

Итак, цена 2 раза должна снижаться на 71,54%.