Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1, 8/9 < x/9<2,4/9

1. Представим все числа неравенства в виде неправильных дробей со знаменателем 9:

1 8/9 < x/9 < 2 4/9; (1)

1 8/9 = (1 * 9 + 8) / 9 = (9 + 8) / 9 = 17/9;

2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = (18 + 4) / 9 = 22/9.

2. Заменив значения чисел в неравенстве (1), получим:

17/9 < x/9 < 22/9. (2)

3. При одном и том же знаменателе, больше та дробь, у которой числитель больше, поэтому:

17 < x < 22. (3)

4. Неравенство (3) имеет четыре натуральных решения:

18, 19, 20, 21.

Ответ: 18, 19, 20, 21.