Упростить выражение 8√3 - 5√12 + 4√75

1) Упростим все возможные подкоренные выражения: 8√3 - 5√12 + 4√75 = 8√3 - 5√ (4 * 3) + 4√ (25 * 3) = 8√3 - 5√ (2² * 3) + 4√ (5² * 3).

2) Извлечем корень из полученных квадратных чисел: 8√3 - 5√ (2² * 3) + 4√ (5² * 3) = 8√3 - (5 * 2) * √3 + (4 * 5) * √3 = 8√3 - 10√3 + 20√3.

3) Сложим полученные корни: 8√3 - 10√3 + 20√3 = (8 - 10 + 20) * √3 = 18√3.

Ответ: Заданное выражение 8√3 - 5√12 + 4√75 можно представить в виде 18√3.