x^8-6x^4=7 Решить уравнение

x^8 - 6x^4 = 7;

x^8 - 6x^4 - 7 = 0;

Пусть t = x^4, t > = 0, тогда t^2 - 6t - 7 = 0;

D = (-6) ^2 - 4 * (-7) = 36 + 28 = 64;

t1 = (6 + 8) / (2 * 1) = 7;

t2 = (6 - 8) / 2 = - 2 / 2 = - 1 не подходит по ограничению.

Теперт нужно вернуться к замене.

x^4 = 7;

x = ±корень 4 ой степени из 7;

Ответ: ±корень 4 ой степени из 7.