Если сторону квадрата уменьшить на 3 см то его площадь уменьшиться на 39 см в квадрате. Найдите площадь квадрата

Обозначим через a длину стороны данного квадрата, выраженную в сантиметрах.

Так как площадь всякого квадрата равна длине стороны этого квадрата во второй степени, то площадь S данного квадрата составляет а^2 см^2.

После того? как сторона этого квадрата была уменьшена на 3 см, длина стороны полученного квадрата составила а - 3 см, а его площадь составила (а - 3) ^2 см^2.

Так как площадь уменьшилась на 39 см^2, можем составить следующее уравнение:

а^2 = (а - 3) ^2 + 39,

решая которое, получаем:

а^2 = а^2 - 6 а + 9 + 39;

а^2 = а^2 - 6 а + 48;

а^2 - а^2 + 6 а = 48;

6 а = 48;

а = 48 / 6 = 8 см;

S = а^2 = 8^2 = 64 см^2.

Ответ: 64 см^2.