найдите сумму все натуральных чисел кратных 4 от 8 до 96

Для нахождения данной суммы воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения, а также приемом Гаусса.

Преобразуем исходную сумм к следующему виду:

8 + 12 + 16 + ... + 44 + 48 + 52 + 56 + 60 + ... + 88 + 92 + 96 = (8 + 96) + (12 + 92) + (16 + 88) + ... + (44 + 60) + (48 + 56) + 52.

Сумма каждой пары чисел в круглых скобках рана 104, а всего таких пар 11, следовательно, можем записать:

(8 + 96) + (12 + 92) + (16 + 88) + ... + (44 + 60) + (48 + 56) + 52 = 11 * 104 + 52 = 1144 + 52 = 1196.

Ответ: искомая сумма равна 1196.