Для экономии места Артур Павлович решил расставить свои книги на двух стеллажах, но получилось так, что для 13 книг места не осталось. Тогда он расставил их на трёх стеллажах и заметил, что если поставить ещё 4 книги, то третий стеллаж будет полностью заставлен. Сколько книг в библиотеке Артура Павловича?

Пусть в библиотеке Артура Павловича х книг.

Если он расставит их на 2 стеллажа, то для 13 книг места не хватит, значит на 1 стеллаж помещается:

(х - 13) : 2.

Если он расставит их на 3 стеллажа, то останется место для 4 книг, значит на 1 стеллаж помещается:

(х + 4) : 3.

Составим и решим уравнение:

(х - 13) : 2 = (х + 4) : 3,

3 * (х - 13) = 2 * (х + 4),

3 х - 39 = 2 х + 8,

х = 47 книг.

Ответ: в библиотеке Артура Павловича 47 книг.