а) {xy = - 2, x+y=1; б) {5x в квадрате + 2y = - 3, x-y=5;

a) Выразим из второго уравнения неизвестное х.

x + y = 1. x = 1 - y.

Подставим в первое уравнение.

у (1 - у) = - 2,

у - у * у + 2 = 0,

- у² + y + 2 = 0.

y² - y - 2 = 0.

По теореме Виета у1 + у2 = 1, у1 * у2 = - 2.

Отсюда у1 = - 1, у2 = 2,

Ответ. у1 = - 1, у2 = 2.

b) Выразим из второго уравнения переменную у.

x - y = 5. - y = 5 - x. y = x - 5.

Подставим в первое уравнение.

5 х² + 2 (х - 5) = - 3,

5 х² + 2 х - 10 = - 3,

5 х² + 2 х - 10 + 3 = 0,

5 х² + 2 х - 7 = 0,

Чтобы решить уравнение найдем дискриминант. D = b² - 4ac. D = 2 * 2 + 4 * 5 * 7 = 4 + 140 = 144.

√D = √144 = 12.

Дискриминант больше нуля, значит у нашего уравнения 2 корня и найдем их по формуле

x1; 2 = (-b ± √D) / 2a.

х1 = ( - 2 - 12) : 2 * 5 = - 14 : 10 = - 1,4,

х2 = ( - 2 + 12) : 2 * 5 = 10 : 10 = 1,

Ответ: х1 = - 1,4, х2 = 1.