Решите уравнение 16 х (в квадрате) + 16 х-9=0

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

16 х² + 16 х - 9 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 4:

4 х² + 4 х - 2,25 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 4, b = 4, c = - 2,25;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4 х 4 х ( - 2,25) = 16 - 16 х ( - 2,25) = 16 + 36 = 52;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 4 - √52) / (2 х 4) = ( - 4 - 7,2111) / 8 = - 11,2111 / 8 ≈ - 1,4014;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + √52) / (2 х 4) = ( - 4 + 7,2111) / 8 = 3,2111 / 8 ≈ 0,4014.