Найдите значение выражения. (х^5+x^4-x^3) : (-х^3) + (x-2) (x+2)

Давайте начнем решение с выполнения упрощения выражения (x^5 + x^4 - x^3) : (-x^3) + (x - 2) (x + 2).

Нам нужно прежде всего выполнить открытие скобок в выражении. Применим распределительный закон деления к первой скобке, а для открытия произведения скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, получаем:

(x^5 + x^4 - x^3) : (-x^3) + (x - 2) (x + 2) = x^5 : (-x^3) + x^4 : (-x^3) - x^3 : (-x^3) + x^2 - 4 = - x^2 - x - 1 + x^2 - 4.

Приведем подобные:

-x^2 + x^2 - x - 1 - 4 = - x - 5.