Разложите на множители : x2 - 64 125+а2 8 х2-1 1+27y2

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 0, c = - 64.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * (-64) = 256.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 16.

x1 = (-0 + 256^ (1/2)) / (2 * 1) = 8.

x2 = (-0 - 256^ (1/2)) / (2 * 1) = - 8.

Ответ: 8, - 8.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 0, c = 125.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 125 = - 500.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 8, b = 0, c = - 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 8 * (-1) = 32.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = 32^ (1/2) / 16.

x2 = - 32^ (1/2)) / 16.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 27, b = 0, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 27 * 1 = - 108.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.