Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 8/√6+√2

Чтобы освободить знаменатель дроби от знака корня, воспользуемся правилом умножения и числителя и знаменателя на одно и тоже выражение, величина дроби не изменится;

В знаменателе стоит сумма двух корней, если умножить эту сумму на разность этих корней, то получим разность квадратов;

А для того, чтобы дробь не изменилась, умножим и числитель на эту разность, имеем:

8 / (√6 + √2) = 8 * (√6 - √2) / (√6 + √2) * (√6 - √2);

А так как в знаменателе получили разность квадратов: (√6^2 - √2^2) = 6 - 2 = 4;

Проведя сокращение общих множителей, получили: 2 * (√6 - √2).