Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, не костных 3.

Question

Анна Золотарева

Математика

2 марта, 02:26

Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, не костных 3.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Георгий Кузнецов · Answer 1

Для начала найдем все числа от 1 до 100 которые делятся на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99.

Далее необходимо выписать все оставшиеся числа: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 46, 47, 49, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 67, 68, 70, 71, 73, 74, 76, 77, 79, 80, 82, 83, 85, 86, 88, 89, 91, 92, 94, 95, 97, 98.

Теперь выполним сложение чисел, которые не кратны 3: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 + 10 + 11 + 13 + 14 + 16 + 17 + 19 + 20 + 22 + 23 + 25 + 26 + 28 + 29 + 31 + 32 + 34 + 35 + 37 + 38 + 40 + 41 + 43 + 44 + 46 + 47 + 49 + 50 + 52 + 53 + 55 + 56 + 58 + 59 + 61 + 62 + 64 + 65 + 67 + 68 + 70 + 71 + 73 + 74 + 76 + 77 + 79 + 80 + 82 + 83 + 85 + 86 + 88 + 89 + 91 + 92 + 94 + 95 + 97 + 98 + 100 = 3 + 9 + 15 + 21 + 27 + 33 + 39 + 45 + 51 + 57 + 63 + 69 + 75 + 81 + 87 + 93 + 99 + 105 + 111 + 117 + 123 + 129 + 135 + 141 + 147 + 153 + 159 + 165 + 171 + 177 + 183 + 189 + 195 + 100 = 3367.

Ответ: сумм всех натуральных чисел от 1 до 100, не костных 3 равна 3367.