А-множество, состоящее из 10 натуральных чисел, В-множество, состоящее из 7 натуральных чисел. Оказалось, что среднее арифметическое всех чисел из А равняется среднему арифметическому всех чисел из В. Какие утверждения могут быть верными? А) каждое число из В не меньше любого числа из А. Б) сумма чисел из В равна сумме чисел из А. В) произведение чисел из В равно произведению чисел из А.

Обозначим натуральные числа множества А от а1 до а10. А числа из множества В от b1 до b7.

Среднее арифметическое можно найти как сумму всех элементов деленое на их колличество.

Средн. ариф. А = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10) / 10;

Средн. ариф. В = (b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7) / 7;

По условию задачи средние арифметические у множества А и множества В равны. Так как в первом случае числитель делится на 10, а во втором случае на 7, то сумма чисел из В не может быть равна сумме чисел из А. А два других утверждения могут быть верными.