решите уравнениеx^5+3x^4-3x^3-x^2-3x+3=0

Для вычисления корней уравнения x^5 + 3x^4 - 3x^3 - x^2 - 3x + 3 = 0 мы начинаем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые три и последние три слагаемые и получаем:

(x^5 + 3x^4 - 3x^3) - (x^2 + 3x - 3) = 0;

x^3 (x^2 + 3x - 3) - 1 (x^2 + 3x - 3) = 0;

(x^2 + 3x - 3) (x^3 - 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) x^2 + 3x - 3 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * (-3) = 9 + 12 = 21;

x1 = (-3 + √21) / 2; x2 = (-3 - √21) / 2.

2) x^3 - 1 = 0;

x^3 = 1;

x3,4,5 = 1.

Ответ: (-3 + √21) / 2; (-3 - √21) / 2; 1.