1) x (x+3) = 10 2) x (x-1) = 42

Решим заданные уравнения и выполним проверку правильности их решения.

1) х * (х + 3) = 10,

х2 + 3 х = 10,

х2 + 3 х - 10 = 0.

Решим квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

D = 32 - 4 * 1 * (-10),

D = 9 + 40,

D = 49,

√D = √49,

√D = 7.

Найдем корни квадратного уравнения:

х1 = (-3 + 7) / 2 * 1,

х1 = 4 / 2,

х1 = 2;

х2 = (-3 - 7) / 2 * 1,

х2 = - 10 / 2,

х2 = - 5.

Проверка:

1) при х1 = 2

2 * (2 + 3) = 10,

2 * 5 = 10,

10 = 10, верно.

2) при х2 = - 5

-5 * (-5 + 3) = 10,

-5 * (-2) = 10,

10 = 10, верно.

Ответ: х1 = 2, х2 = - 5.

2) х * (х - 1) = 42,

х2 - х = 42,

х2 - х - 42 = 0.

Решим квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

D = (-1) 2 - 4 * 1 * (-42),

D = 1 + 168,

D = 169,

√D = √169,

√D = 13.

Найдем корни квадратного уравнения:

х1 = ( - (-1) + 13) / 2 * 1,

х1 = 14 / 2,

х1 = 7;

х2 = ( - (-1) - 13) / 2 * 1,

х2 = - 12 / 2,

х2 = - 6.

Проверка:

1) при х1 = 7

7 * (7 - 1) = 42,

7 * 6 = 42,

42 = 42, верно.

2) при х2 = - 6

-6 * (-6 - 1) = 42,

-6 * (-7) = 42,

42 = 42, верно.

Ответ: х1 = 7, х2 = - 6.